わくわく計算ライフ

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都バスの定期をぶっ飛ばす

都バスの定期券を買うか??みたいな話が直近であったので、買うべきか買わないべきかを計算してみました。
結論から申し上げますと基本的に買わないで良いです!ってやつです。

1. 都バスの運賃の話をしよう

前提となる都バスの運賃についてまとめます。
ソースはもちろん東京都交通局です。

## 1.1. 基本運賃 大人の一般運賃は210円です。
ざっくり計算すると1日2回乗車(通勤での往復想定)では、 1ヶ月(30日)で12,600円、6ヶ月(183日)で76,860円と言った値になります。

1.2. 定期券代金

都バスの定期券代金は以下を参照してください(というか公式)。

www.kotsu.metro.tokyo.jp

1ヶ月9,450円, 6ヶ月で51,030円。
当然ながら期間の長い方が割引率が良いですね。

1.3. バス特

2021年5月現在、都バスをPASMOSuicaで乗車した時にはバス特という割引制度が受けられます。

www.kotsu.metro.tokyo.jp

要約すると、ICカードでの1,000円での乗車につき、100円分の運賃が次回の乗車時に引かれる制度です。
割引チケット発行の為の累積支払額は毎月リセットされるので端数はありますが、おおざっぱに言えば1,000円で1,100円分乗れる制度ということになります。
100円の割引チケットが (月内の乗車金額) / 1,100 回(端数切捨)付与されることになります。
なので、雑な計算をすると支払額は本来の金額に対しておよそ 1,000 / 1,100 になります。

先ほどの1ヶ月の例では 12600 \cdot \frac{1000}{1100} \fallingdotseq 11454 程度となります。
なんかまだ定期券の方が安い気がしますね。

2. 何日乗ったら元が取れるのか

先ほどの計算では定期券が一番安かったのですが、これはあくまで毎日欠かさずバスを往復利用した場合ですね。
平日は毎日通勤で利用し、休日もバスには往復で乗る…みたいな人ってどれくらいいるんでしょうか。 営業で1日に何回もバス乗りまくりマンとかバスの乗り継いで通勤する方はお得になると思います。
一方で私の場合は休日はあまりバスは乗らないしコロナ禍のため出かけない日も結構あります。
そう考えると定期を買った方が良いかどうかは微妙になってきます。
というわけで、毎度のごとく計算することにしましょう。

2.1. 問題設定

計算の為、以下の様に問題設定します。

1年の日数 :  366
1日の乗車回数 :  2回(通勤の往復、乗り換えなし想定)
1回の乗車運賃 :  210
バス特による割引係数 :  \frac{10}{11}
バスに乗らない日数 :  X日(休みの日など)
6ヶ月定期券の金額 :  51030

2.2. 計算

ここで、求めるのは乗らない日 Xが何日以上あったら定期券を買わない方が安いかですので、以下の様に式を立てます。  

  (366 - X) \cdot 210 \cdot 2 \cdot \frac{10}{11} \lt 51030 \cdot 2

左辺が普通に乗ったときに1年でかかる金額、右辺が1年分定期券を購入した場合の金額です。
特に何のことはない1次方程式なのでXについて粛々と変形していきましょう。

 366 - X  \lt 51030  \cdot \frac{11}{10 \cdot 210}

 X  \gt 366 - \frac{561330}{2100} = 98.7

実際はバス特による割引効率が端数処理により若干下がるはずなので、実際にはもう少し Xが大きい必要があります。
とはいえ100日そこいら乗らない日があれば、もう定期券より普通に乗った方が安い感じになります。

2.3. 実際の休日数

1年が52週程度はあるので、週休2日で土日以外の祝日全出勤でかつ夏季休暇や年末年始休暇もなくても104日は休みがあるはずです。
この時点で目標の98.7日に対して5%以上のマージンがあります、一方でバス特の端数切捨て分を考慮しても約10%程度の割引がせいぜい8%程度に下がるぐらいの話なのでこの時点でお得になる休日数は基本クリアしています。

また、カレンダー通りの休み + 年末年始休暇3日程度 の会社でも日本は祝日が多いので年間120日程度は休日があります。 加えて現在は有給休暇の取得義務が5日以上あるため、休みの日はさらに+5日以上あります。

ということで通勤で1日に1往復しか使わず、休みの日はほとんどバスに乗らない!という人はほぼ定期券買わない方がお得ということになります。
有給消化率が高かったり、乗車距離が短いが故に時間があるときは健康の為歩いてますみたいな方はなおさらですね。

3. まとめ

  • 通勤バスに乗らない日が約100日/年より多い場合は定期券を買わない方が得
  • ほとんどの会社員は年間で110日程度以上は休みがある

ということで、基本的に定期券買わない方が良いんじゃないかという結論に落ち着きました。
JRとかは割引率が大分高いので、普通に出社する場合は大抵の方が定期券買った方が安く済みますね。

まぁしばらくは定期券で通勤するようなことも少ないかもしれませんがね…。